Кузнецов
а Елена
Анатоль
евна
Подписан: Кузнецова Елена
Анатольевна
DN: OU=Директор, O=МБОУ
СШ №3 г.Котово,
CN=Кузнецова Елена
Анатольевна,
E=msoch33@yandex.ru
Основание: Я являюсь
автором этого документа
Местоположение: Котово
Дата: 2024.09.18 18:37:
11+04'00'
Foxit Reader Версия: 10.1.0
1.ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
КУРСА «АЛГЕБРА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6)
физическое
воспитание,
формирование
культуры
здоровья
и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и
действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения
и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного),
проводить
самостоятельно
несложные
доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать
вопросы,
фиксирующие
противоречие,
проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического
объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения
о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых
для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения,
сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога,
обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать
разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы
при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и
результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями,
мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать
свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в
общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом
новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку,
давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая устные и
письменные приёмы, выполнять вычисления с иррациональными числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней, вычислять значения
числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений,
оценку числовых выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним,
простейшие дробно-рациональные уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух
уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью составления
уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или
система уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать решение
неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие
квадратное неравенство, изображать решение системы неравенств на числовой прямой,
записывать решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически расположение на
координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = ax2 + bx +
c, y = x3, y = √x, y = |x|, в зависимости от значений коэффициентов, описывать свойства
функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций, описывать
свойства квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры
квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Числовые последовательности и прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах
задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи
из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых технологий).
2. СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
9 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные
дроби. Множество действительных чисел, действительные числа как бесконечные
десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие между множеством
действительных чисел и координатной прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными
числами.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем
мире.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление чисел.
Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным.
Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней
разложением на множители.
Решение
дробно-рациональных
уравнений.
Решение
текстовых
задач
алгебраическим методом.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений, одно из которых
линейное, а другое – второй степени. Графическая интерпретация системы уравнений с
двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем линейных
неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства. Графическая интерпретация
неравенств и систем неравенств с двумя переменными.
ФункцииФункции
Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы.
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x3, y = √x, y = |x| , и их свойства.
Числовые последовательностиЧисловые последовательности и прогрессии
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной
формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на
координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
9 КЛАСС
№
п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Квадратичная функция
2
Уравнения и неравенства
с одной переменной
2
Арифметическая и
геометрическая
прогрессии
3
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
4
Контрольные
работы
Всего
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
23
2
18
1
17
2
24
1
102
6
Практические
работы
0
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
9 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Вс
его
1
Функции и их свойства
1
2
Функции и их свойства
1
3
Квадратный трехчлен
1
4
Квадратный трехчлен
1
5
Квадратный трехчлен
1
6
Разложение квадратного трехчлена на
множители.
1
Контрольные
работы
Практические
работы
7
Разложение квадратного трехчлена на
множители.
1
8
Разложение квадратного трехчлена на
множители.
1
9
Контрольная работа по теме
«Квадратный трехчлен»
1
10
Функция у = ах2, ее график и свойства
1
11
Функция у = ах2, ее график и свойства
1
12
Графики функций у = ах2 + п и у = = а
(х – т)2
1
13
Графики функций у = ах2 + п и у = = а
(х – т)3
1
14
Графики функций у = ах2 + п и у = = а
(х – т)2
1
15
Построение графика квадратичной
функции
1
16
Построение графика квадратичной
функции
1
17
Построение графика квадратичной
функции
1
18
Степенная функция. Корень п-й
степени
1
19
Степенная функция. Корень п-й
степени
1
20
Степенная функция. Корень п-й
степени
1
21
Степенная функция. Корень п-й
степени
1
22
Степенная функция. Корень п-й
степени
1
23
Контрольная работа по теме
1
1
1
«Квадратичная функция»
24
Целое уравнение и его корни
1
25
Целое уравнение и его корни
1
26
Целое уравнение и его корни
1
27
Уравнения, приводимые к квадратным
1
28
Уравнения, приводимые к квадратным
1
29
Уравнения, приводимые к квадратным
1
30
Уравнения, приводимые к квадратным
1
31
Дробные рациональные уравнения
1
32
Дробные рациональные уравнения
1
33
Дробные рациональные уравнения
1
34
Дробные рациональные уравнения
1
35
Решение неравенств второй степени с
одной переменной
1
36
Решение неравенств второй степени с
одной переменной
1
37
Решение неравенств второй степени с
одной переменной
1
38
Решение неравенств методом
интервалов
1
39
Решение неравенств методом
интервалов
1
40
Решение неравенств методом
интервалов
1
41
42
Контрольная работа по теме
«Уравнения и неравенства с одной
переменной»
Анализ контрольной работы.
Уравнения с двумя переменными и его
1
1
1
график
43
Графический способ решения систем
уравнения
1
44
Графический способ решения систем
уравнения
1
45
Графический способ решения систем
уравнения
1
46
Решение систем уравнений второй
степени
1
47
Решение систем уравнений второй
степени
1
48
Решение систем уравнений второй
степени
1
49
Решение систем уравнений второй
степени
1
50
Решение задач с помощью систем
уравнений второй степени
1
51
Решение задач с помощью систем
уравнений второй степени
1
52
Решение задач с помощью систем
уравнений второй степени
1
53
Решение задач с помощью систем
уравнений второй степени
1
54
Решение задач с помощью систем
уравнений второй степени
1
55
Неравенства с двумя переменными
1
56
Неравенства с двумя переменными
1
57
Неравенства с двумя переменными
1
58
Системы неравенств с двумя
переменными
1
1
59
Системы неравенств с двумя
переменными
1
60
Системы неравенств с двумя
переменными
1
61
Контрольная работа по теме
«Уравнения с двумя переменными»
1
62
Анализ контрольной работы.
Последовательности
1
63
64
65
Определение арифметической
прогрессии. Формула п-го члена
арифметической прогрессии
Определение арифметической
прогрессии. Формула п-го члена
арифметической прогрессии
Определение арифметической
прогрессии. Формула п-го члена
арифметической прогрессии
1
1
1
66
Формула суммы п первых членов
арифметической прогрессии
1
67
Формула суммы п первых членов
арифметической прогрессии
1
68
Формула суммы п первых членов
арифметической прогрессии
1
69
Формула суммы п первых членов
арифметической прогрессии
1
70
Контрольная работапо теме
Арифметическая
прогрессия»
1
71
72
Определение геометрической
прогрессии. Формула п-го члена
геометрической прогрессии
Определение геометрической
1
1
1
1
прогрессии. Формула п-го члена
геометрической прогрессии
73
Определение геометрической
прогрессии. Формула п-го члена
геометрической прогрессии
1
74
Формула суммы п первых членов
геометрической прогрессии
1
75
Формула суммы п первых членов
геометрической прогрессии
1
76
Формула суммы п первых членов
геометрической прогрессии
1
77
Формула суммы п первых членов
геометрической прогрессии
1
78
79
80
81
82
83
Контрольная работа по теме
«Геометрическая
прогрессия»
Повторение, обобщение и
систематизация
знаний.Тождественные
преобразования
Повторение, обобщение и
систематизация
знаний.Тождественные
преобразования
Повторение, обобщение и
систематизация
знаний.Тождественные
преобразования
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Запись,
сравнение, действия с
действительными числами, числовая
прямая
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Запись,
1
1
1
1
1
1
1
сравнение, действия с
действительными числами, числовая
прямая
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Проценты,
отношения, пропорции
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Проценты,
отношения, пропорции
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Округление,
приближение, оценка
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Округление,
приближение, оценка
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.. Уравнения и
системы уравнений.
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.. Уравнения и
системы уравнений.
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.. Уравнения и
системы уравнений.
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.. Уравнения и
системы уравнений.
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых с помощью уравнений и
систем уравнений
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых с помощью уравнений и
систем уравнений
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
94
95
96
97
98
99
100
101
102
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. . Решение
неравенств.
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. . Решение
неравенств.
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. . Решение
неравенств.
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. . Решение
неравенств.
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
Итоговая контрольная работа
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
102
6
0
